Origen de la expresión "Sacar de quicio"

Empleamos este uso para indicar que algo o alguien ha agotado nuestra paciencia y nos produce un estado de intranquilidad y exasperación considerable. Ejemplo: "Mientras explicaba la lección los alumnos se dedicaron a hablar y alborotar, me sacaron de quicio". También se emplean fórmulas como "Desquiciar", "Estar desquiciado", "Desquiciarse".

El quicio es un elemento de puertas y ventanas que corresponde a la pieza en la que reside el madero, lámina o espigón donde se fijan los goznes o bisagras  y éstas permiten la apertura y el cierre. Si se saca una puerta o una ventana del quicio, éstas, sin ese punto de apoyo, se vendrían abajo, por lo tanto "sacar de quicio" es una forma metafórica de asemejar ese hecho con la exasperación de una persona ante una situación determinada o sacarla de su estado de serenidad.
No se conoce a ciencia cierta cual es el momento en el que comenzó dicha asociación, sin embargo ya era empleada en el periodo medieval.

Quicio, quicial y visagras de un portón

Origen de la expresión "Darla con queso"

Empleamos este modismo al definir la situación en la que una persona es engañada o timada. Comunmente es empleado como consejo: "Que no te la den con queso", por ejemplo: "Cuando te hagan la revisión de la caldera no debes pagar en efectivo, que no te la den con queso porque el importe es domiciliado".

Como otras veces, el estudio del origen de esta expresión nos lleva a la época medieval, en concreto en la de la región española de La Mancha, famosa ya por aquel entonces por sus vinos. 
Comerciantes de toda la península acudían a dicha región para la adquisición de estos conocidos caldos, con el objeto de revenderlos a posteriori. Como es normal, éstos probaban la mercancía antes de formalizar la compra y según parece, existía una práctica más o menos extendida, en la cual para acompañar el vino, y para evitar que el comprador diferenciara entre un vino aceptable y uno picado o de mal sabor, agasajaban al comerciante con una cata de queso de intenso sabor, el cual disimulaba la mala calidad de la bebida, lo que les proporcionaba la oportunidad de librarse de una pobre partida de botellas de sus bodegas; los compradores con menos experiencia eran de este modo timados. 
De esta práctica salió el consejo comentado para prevenir a las compradores y ha llegado con el significado conocido hasta nuestros días.